Некоторые считают что именно знакомство с этим помогло лейбницу

Пайтаген Х., Рихтер П.Х. Красоты фракталов.

Однако именно она оставила своему сыну в наследство то, что не . Вопрос Некоторые считают, что именно знакомство с ЭТИМ помогло Лейбницу создать Лейбниц придумал двоичную систему счисления. Там всего несколько страниц; я разыскал некоторые данные, просить Вас, сударь, вручить оба экземпляра, которые я Вам посылаю, этим господам . и он считает, что протяженность относится к способам бытия второго рода, чтобы именно эта часть системы отца Мальбранша была сохранена со. Лучше понять жизненный опыт субъекту помогает анализ основных .. Дайте сравнительную характеристику взглядам Г. Лейбница и Ф. Почему, по мысли Л. Фейербаха и К. Маркса, человек максимально отчужден именно в религии? 2) Почему Ортега-и-Гассет считает, что по своей природе высшее.

Полагаю тело А состоящим из двух частей — Е и F, каждая в один фунт. Примем далее согласно тому же постулатучто тело В в положении [В] освобождается от соединения с телом Е, которое остаётся в положении [Е], и вступает в соединение уже с телом F; тогда тело В, продолжая опускаться с высоты [В до Bсможет согласно королларию поднять тело F весом в один фунт на высоту одного фута от F до [F].

Итак, полное опускание тела В весом в один фунт на протяжении двух футов В[В] В подняло тело А весом в два фунта, составленное из обоих тел — E и F, на высоту одного фута А[А]. Эту именно возможность и требовалось доказать. Если кто внимательно вдумается, то легко поймет и без помощи чертежей, что поднять один фунт на два фута.

Лейбниц. Анализ бесконечно малых (fb2) | Флибуста

И вообще энергия должна измеряться но ее действию, а не по времени, ибо время может меняться в зависимости от внешних обстоятельств. Так, шар С фиг.

В обоих случаях, однако, он поднимется на одну и ту же высоту в отвесном направлении, если только считать как это и необходимо в подобных расчётах сопротивление воздуха и плоскости ничтожным.

И энергия шара остаётся одной и той же, но какой бы наклонной линии ни происходил их подъём. Под действием effectum же я здесь подразумеваю то, что вносит изменения в природу или осуществление чего уменьшает натиск; таким действием является поднятие груза, натяжение пружины, сообщение движения телу или замедление его движения и другие проявления того же рода.

А большее или меньшее продвижение тела, раз приве- дённого в движение, в горизонтальной плоскости не является таким действием, которым я оцениваю абсолютную15 энергию; ибо в течение этого продвижения энергия остаётся одной и той же, о чем пришлось упомянуть во избежание недоразумения, так как в этом нет установившейся достаточной ясности. Я согласен, что, зная время16 или обрат- ную по отношению к нему величину, а именно скорость, а также прочие обстоятельства, можно судить об энергии данного тела, но утверждаю, что абсолютной мерой энергии является не время или скорость, а действие, которое при определённом количестве энергии не может быть изменено ни временем, ни другими обстоятельствами.

Поэтому не удивительно, что энергии двух равных тел относятся не как скорости, а как причины или действия скоростей, а именно как производящие или производимые высоты или как квадраты скоростей. Отсюда же происходит и то, что при столкновении двух движущихся тел не сохраняется прежнее количество движения или напор, но сохраняется количе- ство энергии. Отсюда же и то, что струну надо натянуть четвёртым грузом для того, чтобы тональность повысилась вдвое Последнее же основание состоит в том, что движение само по себе не есть нечто абсолютное и реальное.

Этот общий принцип вытекает из рассмотрения бесконечного и оказывается весьма полезным для мышления, хотя он и не применяется в достаточной степени и не вполне выяснен. Он безусловно необходим в геометрии, но его можно с успехом применять и в физике, так как высшая премудрость, являющаяся источником вещей, применяет совершеннейшую геометрию и соблюдает гармонию, красота которой несравненна.

Итак, я часто пользуюсь при испы- таниях и исследованиях этим принципом как своего рода пробирным камнем, благодаря которому тотчас и с первого взгляда можно выяснить ошибочность многих непоследовательных мнений, даже без детального исследования фактов.

Этот принцип может быть сформулирован следующим образом: Это вытекает из ещё более общего принципа: Но следует пояснить это правило лёгкими примерами, для того чтобы лучше выяснить, на чем основано его применение.

Ближе к латинскому тексту было бы: Применим теперь тот же самый принцип к рассмотрению физических явлений. Например, покой может рас- сматриваться как бесконечно малая скорость или как бесконечно большая медленность. Поэтому все то, что оказыва- ется истинным по отношению к скорости или к медленности вообще, должно оказываться соответственным образом истинным и по отношению к покою или к величайшей медленности, так что, следовательно, тот, кто желает фор- мулировать правила, относящиеся к движению и к покою, должен помнить, что следует представлять себе правило, относящееся к покою таким образом, чтобы его можно было понимать как следствие, вытекающее из правила, от- носящегося к движению, или как частный случай этого правила.

Если этого [сделать] не удаётся, то это является вернейшим признаком того, что правила дурно формулированы и противоречат друг другу. Таким образом, и равенство может рассматриваться как бесконечно малое неравенство, где различие оказывается менее всякой данной величины. Так как Декарт не обратил внимания на это замечание, он, несмотря на весь свой огромный ум, неверно форму- лировал законы природы. И теперь я не стану повторять указания на другой источник его ошибок, вытекающий из смешения понятий живой силы и количества движения, против которого я уже возражал.

Я ограничусь указанием на то, каким образом он нарушал наш вышеизложенный принцип. Я утверждаю, что эти правила 1 противоречат друг другу Ведь его второе правило гласит: Но, по его первому правилу, оба тела, и В и С, равные и движущиеся с одинаковой скоростью в противоположных направлениях, столкнувшись, вернутся назад с прежней скоростью.

Я же утверждаю, что это различие между двумя вышеупомяну- тыми случаями равенства и неравенства противоречит здравому смыслу, так как ведь неравенство тел может все более и более уменьшаться и наконец стать как угодно малым, так что различие между двумя предположениями равенства и неравенства становится меньше всякой величины. Итак, в силу нашего принципа и даже в силу требований здравого смысла различие между следствиями или результатами, вытекающими из этих предположений, так же должно было бы непрерывно уменьшаться и наконец стать меньше всякого данного различия.

Но если бы второе правило оказывалось столь же истинным, как и первое, то происходило бы противоположное. Ведь, по второму правилу, всякое как угодно малое увеличение тела В, которое сначала равнялось С, не вызывало бы тотчас же в результатах как угодно малого различия, которое лишь мало-помалу возрастало бы, по мере того как возрастает увеличение тела В, как должно было бы быть, но оно тотчас же вызывало бы величайшее различие; так что при бесконечно малом увеличении вместо без- условного возвращения самого В со всей его скоростью происходило бы безусловное продолжение движения того же В в том же направлении также со всей его скоростью, а это является огромным скачком из одной крайности в другую.

Однако здравый смысл требует, чтобы после того, как несколько возросла величина, а следовательно, и сила самого В, оно отталкивалось несколько слабее, чем прежде; так что и при незаметном или почти несуществующем приращении или избытке отталкивание также очень мало или весьма незначительно изменяется. Подобная непоследовательность обнаруживается и в остальных правилах Декарта, но теперь я не стану более подробно останавливаться на.

Я уже несколько раз упоминал о подчинённых правилах, или законах природы; я думаю, будет не лишним дать пример. Все наши новые философы пользуются известным правилом, что Бог всегда сохраняет в мире одно и то же количество движения.

И действительно, оно весьма удовлетворительно с первого взгляда, и в прежнее время я считал его несомненным; но теперь я узнал, в чем заключается его ошибочность Дело в том, что Декарт и многие другие хорошие математики полагали, будто количество движения. Но вполне разумно, чтобы в мире всегда сохранялась одна и та же сила; с другой стороны, если обратить внимание на явления, легко заметить, что постоянного механического движения не бывает, ибо в этом случае сила энергия — примечание автора какой-либо машины, которая постоянно несколько уменьшается от трения и должна была бы в скором времени исчезнуть, восстанавливается и, следовательно, увеличивается сама собою, без всякого нового внешнего воздействия; точно так же замечено, что сила энергия — примечание автора какого-нибудь тела уменьшается лишь по мере того, как оно отдаёт ее каким-либо смежным телам или своим собственным частям, поскольку последние имеют своё собственное движение.

Отсюда они и заключили, что то, что можно сказать о силе энергии — примечание автораможно также сказать и о количестве движения. Чтобы показать разницу между тем и другим, я предполагаю, что тело, падающее с известной высоты, приобретает силу энергию — примечание автора достаточную, чтобы подняться на такую же высоту, если таково будет его направление и если не встретится каких-либо препятствий; например, маятник поднялся бы совершенно на такую же высоту, с которой он опустился, если бы сопротивление воздуха и другие небольшие препятствия не уменьшали приобретённую им силу энергию — примечание автора.

Форумы - "Мне удалось устранить почти все хронологические неувяз

Я предполагаю также, что для того, чтобы поднять тело А в один фунт на высоту CD, равную 4 туазам, нужно столько же силы энергии — примечание авторакак и поднять тело В в 4 фунта на высоту EF в один туаз. Все это допускают наши новые философы. Очевидно, что тело А, упав с высоты CD, приобрело ровно столько силы энергии — примечание авторасколько тело В, упавшее с высоты EF; ибо тело [В], придя в F и имея силу энергию — примечание авторачтобы подняться до?

Значит по второму предположениюсилы энергии — примечание автора этих двух тел равны. Посмотрим теперь, одинаково ли в том и другом случае количество движения; и тут, к нашему удивлению, мы найдём громадную разницу. Ибо Галилей доказал, что скорость, приобретённая падением с высоты CD, вдвое более скорости, приобретённой падением с EF, хотя высота в первом случае больше вчетверо.

И вот если мы помножим тело А, равное 1, на его скорость, равную 2, то произведение, или количество движения, будет равно 2; если же помножить тело В, равное 4, на его скорость, равную 1, то произведение, или количество движения, будет равно 4; таким образом, количество движения тела [А] в точке D вдвое менее количества движения тела [В] в точке F, а между тем силы энергии — примечание автора их равны; значит, есть большая разница между количеством движения и силой энергией — 18 Здесь Лейбниц высказывает своё отрицательное отношение к волюнтаристской традиции в истолко- вании божественной деятельности, восходившей к Августину и имевшей в XVII.

Декарт тоже был не чужд такого рода представлениям. Отсюда видно, что силу энергию — примечание автора нужно измерять количеством действия, которое она может произвести, например высотою, на которую может быть поднято тело известной величины и рода; а это весьма отлично от скорости, которую можно дать ему; и чтобы дать ему двойную скорость, нужно больше, чем двойная сила энергия — примечание автора.

Нет ничего проще этого доказательства, и Декарт впал здесь в заблуждение только потому, что слишком доверял своим мыслям даже тогда, когда они не были ещё достаточно зрелы. Но я удивляюсь, как затем его последователи не заметили этой ошибки; и я боюсь, как бы они не начали постепенно подражать некоторым перипатетикам, над которыми они смеются, и, подобно последним, не привыкли бы обращаться скорее к книгам своего учителя, чем к разуму и природе.

Последнее замечание Лейбница в полном объёме может быть отнесено и к тем, подражающим некоторым перипатетикам путём использования закона сохранения импульса в качестве обоснования отсутствия практической возможности реализовать замкнутую транспортную систему, способную приобретать ускорения без взаимодействия с массами внешней среды — примечание автора. Это заключение об отличии силы энергии — примечание автора от количества движения имеет довольно важное значение не только в физике и механике, где оно указывает путь к открытию истинных законов природы и правил движения и даёт возможность исправить даже кое-какие ошибки в практических приложениях, вкравшиеся в сочинения некоторых искусных математиков, но и в метафизике — для лучшего понимания ее принципов.

Ибо движение, если рассматривать в нем только то, что оно точно и формально заключает в себе. Сила же энергия — примечание автораили ближайшая причина этих изменений, есть нечто гораздо более реальное, и существует достаточно оснований приписывать её именно такому телу, а не другому; и, следовательно, только этим путём и можно узнать, какому из них прежде всего принадлежит движение. Эта сила энергия — примечание автора есть нечто отличное от величины, фигуры и движения, откуда можно вывести, что понятие тела состоит не в одном только протяжении и его видоизменениях, как думают новые философы.

Таким образом, мы ещё раз принуждены восстановить некоторые существа или формы, которые они изгнали. И хотя все частные явления природы могут быть объяснены математически и механически теми, кто этого хочет, тем не менее очевидно, что общие принципы телесной природы и самой механики носят скорее метафизический, чем геометрический характер и коренятся скорее в известных неделимых формах и натурах как причинах явлений, чем в телесной или протяжённой массе.

Это размышление может примирить новейшую механическую философию с теми рассудительными и благонамеренными особами, которые не без основания опасаются, как бы люди в ущерб вере не удалились слишком от бестелесных существ. Это замечание Лейбница предоставляет картезианцам возможность проявить рассудительность и благонамеренность и признать практическую возможность реализовать замкнутую транспортную систему, способную приобретать ускорения без взаимодействия с массами внешней среды — примечание автора.

Надеюсь, что мой уважаемый оппонент извинит мне промедление с ответом, вызванное различными препятстви- ями. В целях возможно большей краткости я пока оставлю в стороне рассмотрение вопроса о причине тяготении. Первостепенное значение имеет исследование оценки сил, которые природа всегда сохраняет одними и теми. Многие измеряют силу произведением массы на скорость. Пытаясь возражать против этого моего рассуждения, некоторые учёные так запутались, что приходится предположить недостаточное понимание вопроса, когда они допускают оценку энергии пропорционально массе и высоте, на которую масса, или тяжесть, может быть поднята.

Действительно, согласно моему определению, если носителей неравных сил поставить одного на место друг то возникает вечное движение. Применив некое ухищрение, я показал, что распространённое предпо- ложение — согласно которому если четырёхфунтовый шар, имеющий скорость, пропорциональную 1, перенесёт всю свою силу на однофунтовый, то последний должен получить скорость, пропорциональную 4, — будет означать, что возникло действие, превосходящее причину.

Так, то, что может поднять один фунт на 16 футов, является превосходящим по отношению к тому, что может поднять его на 4 фута, ибо оно поднимает один фунт на 4 фута и, сверх того, ещё на 12 футов. Я тем охотнее последую за его инициативой, что ценю его проницательность и беспристрастие. Он чистосердечно признает, что если, согласно распространённому мнению, допустить, что вся сила шара в 4 фунта со скоростью, пропорциональ- ной 1, будет перенесена на шар в один фунт, то последует вечное движение, но отрицает самую возможность.

О способе осуществления скажу в дальнейшем; здесь скажу только, что в нем нет надобности для доказательной силы моего рассуждения. Мне достаточно было показать, что 4 фунта со скоростью 1 и 1 фунт со скоростью 4 не могут об- ладать равными силами, ибо если предположить, что одно подставлено на место другого, то следствием будет вечное движение.

Значит, мне нет надобности показывать способ действительно осуществить эту подстановку. Если же кто отвергает принятое мной разграничение равных и неравных сил которое, однако, г-н Паион, как мы видели, принимаетто я, чтобы не спорить о словах, спрошу только, не соблюдает ли его в действительности природа, не избегает ли она всегда такой актуальной подстановки одного вместо другого, при которой могло бы возникнуть вечное движение. Это всецело подтверждается опытом, и нет ни одного примера, говорящего о противном.

Учитывая это, я не должен допускать, что вся сила большего тела актуально переносится на меньшее; мне достаточно в качестве примера, чтобы вся сила меньшего тела могла быть перенесена на большее что допускает, как я вижу, и г-н Папеи.

Так, если вся сила 1 фунта со скоростью 4 перенесена на тело в 4 фунта и это последнее, согласно общепринятому воззрению, получит скорость, пропорциональную 1, то мы придём к той нелепости против сделанных допущенийчто если нечто подставлено на место другого, то это другое не может быть под- ставлено на место того, что им замещено, без возникновения вечного движения.

Лейбниц. Анализ бесконечно малых (fb2)

Итак получится, что природа при переносе сил не сохраняет законов равенства по отношению к их действиям. Если даже мы предположим, что сила частично сохраняется и лишь частично переносится, то придём к той же нелепости. Может быть, найдутся такие, кто или полностью откажется от закона равенства между причиной и действием таковы те, кто, допуская вечное движение, полагают, что сколь угодно большое действие может быть произведено сколь угодно малой причи- нойили, отрицая вечное движение и возможность действия, превосходящего причину, допустит, что действие может быть ниже причины.

Но едва ли, думаю я, г-н Папен опустился до. Ведь, признавая, что действие не может быть превосходящим причину, в то же время допустить, что причина может превосходить полное действие, означало бы скорее попытку найти выход из безвыходного положения, чем выражение подлинного убеждения, удовлетворяющего того, кто его высказывает: Следствием было бы то, что причина не может быть снова восстановленной и заместившей своё действие, но легко понять, насколько это расходилось бы с обычаем природы mоге natural и естественным порядком вещей rationibus rerum.

Такое положение в физике, конечно, несовместимо с мудростью и постоянством Творца. Очевидно, за одно из исходных оснований этой науки должно быть принято, что причина и действие взятые в целом взаимно уравновешиваются.

Обращусь к здравому суждению и чистосердечию самого г-на Папена: А ведь это неизбежно произошло бы, если бы 1 фунт со скоростью 4 был заменён 4 фунтами со скоростью 1. Мало того, окажется, что все пришедшее на смену действие едва может сравняться с тысячной или стотысячной частью того, что могла произвести причина. Ибо если вместо 1 фунта со скоростью получится фунтов со скоростью 1 как это может произойти согласно общераспро- странённому мнениюто действие сведётся к тысячной части, что представляется крайне нелепым.

И вообще, если положить, что дано А со скоростью с и В со скоростью е, а после перемещений и столкновений получилось А со скоростью с и В со скоростью е и, согласно общераспространённому правилу, защищаемому более всего картезианцами, должно сохраняться количество движения.

Я удивился бы, если бы у самого г-на Папена не возникло некоторое сомнение как отсюда, так и из того, что сила моего доказательства, как он видит, остаётся неотразимой, если только не отрицать нечто возможное без всякого основания, а именно отрицать для природы возможность действовать так, чтобы вся энергия некоторого большего тела прямо и непосредственно или косвенно и опосредствованно перешла к некоторому меньшему телу.

Очевидно, мнение, которое придётся признать несостоятельным, если такая возможность подтвердится, весьма уязвимо и рискованно; не говоря уже о том, что общий закон природы generalem naturae legem нельзя ставить в зависимость от такого условия и что вызывает сомнение установка, не допускающая никаких постулатов, если они не подкреплены практически; например, если кто-нибудь возразит Архимеду, постулирующему существование некоторой прямой, равной некоторой кривой, на том основании, что не может найти для неё геометрического выражения.

Поэтому я почти убеждён, что г-н Папен, все взвесив, склонится наконец к моему мнению. Однако если кто-нибудь способен переварить указанные выше нелепости, то я ради него попытаюсь, как того требует мой уважаемый оппонент, указать способ, каким природа может достигнуть того, чтобы энергия большего тела перешла к меньшему покоящемуся. И я хочу привести не один такой способ.

Например, если допускается, что вся сила меньшего тела может быть перенесена на большее, находится ли оно в движении или в покое, то разделим движущееся А, большее, чем покоящееся В, на части, меньшие, чем В, и сохраняющие скорость тела А; перенося затем последовательно энергию каждой части на В, мы достигнем того, что вся энергия большего тела А будет перенесена на меньшее покоящееся тело В.

Пусть H настолько близко к А и настолько удалено от В, что скорость, которую при этом вращении имеет А, будет сколь угодно малой. Тогда А можно считать покоящимся или почти покоящимся и почти вся его сила по устранении жёсткой линии и прекращении связи окажется перенесённой на В. Я ввожу жёсткие невесомые линии по примеру других пользующихся воображаемыми тяготеющими точками и другими вспомогательными средствами доказательств, отнюдь не заслуживающими пренебрежения, когда речь идёт не о практике, а о раскрытии природных зависимостей.

И я убеждён, что это никогда не ведёт к ложным заключениям. Когда я был во Флоренции, я изложил одному другу ещё и иное доказательство возможности полного переноса сил движущегося большего тела на покоящееся меньшее — доказательство, весьма близкое к тем соображениям, которые весьма остроумно развил в мою поддержку достославный Папен и за которые я испытываю и выражаю ему всю благодарность, которой достойно его дружеское расположение.

Оды III 6, Считаю несомненным, что законы природы и механики таковы, что не возникает никакой нелепости, если мы предположим совершенно жёсткие тела, в чем я убедил и г-на Мальбранша. Для убедительности предложенного доказательства было бы достаточно и того, что совершенно жёсткие тела не невозможны, хотя мы их и не наблюдаем в природе, — чтобы не ссылаться на сторонников атомизма, которые считают существование таких тел необходимым.

Но если даже согласиться, что не существует и даже не может существовать тел совершенно жёстких, то все же существуют упругие тела с достаточно постоянным и полным сопротивлением, которые практически равноценны жёстким и дают такие же результаты со сколь угодно малым различием; поэтому если рычаг будет достаточно жёстким.

Остаётся дать удовлетворительный ответ на говорящие против меня соображения моего досточтимого оппонента. Только их внешняя убедительность, очевидно, воспрепятствовала ему согласиться с моим доказательством, что он и сам даёт понять, когда говорит на. Так как сомнение, высказанное против моего доказательства, я устранил, то обращусь к опровержению противоположного рассуждения.

Оно сводится к следующему: Меньшую посылку он доказывает на. Меньшая посылка этого просиллогизма в свою очередь доказывается так: Но скорости в нашем случае обратно пропорциональны телам А и В24 согласно предположениюследовательно, и промежутки времени подъёма обратно пропорциональны телам А и В; но количество импрессий тяжести, преодоле- ваемое при подъёме, пропорционально произведению тела, подвергающегося импрессии, на время, в течение которого происходит импрессия потому что если разделить и тело и время на равные части, то для каждой части как тела, так и времени импрессии будут равны.

А отношение, равное произведению двух взаимно обратных отношений, есть отношение равенства. Итак, количество импрессий, или число равных импрессий тяжести, на тела А и В одинаково. На это утверждение я отвечаю отрицанием меньшей посылки главного силлогизма, а на доказательство — отрицанием большей посылки просиллогизма, которая гласит: Я отрицаю это предложение.

И пусть никто не думает, что я отрицаю его необдуманно или произвольно: Действительно, если бы импрессия тяжести была не чем иным, как степенью скорости, сообщённой каждой части, и я признал бы, что сопротивление.

Таков мой ответ на противопоставляемое мне рассуждение. Я же — чтобы раскрыть наконец основания моего воззрения — измеряю количество сопротивления не степеня- ми скорости. Я считаю, что равными силами обладают те носители, которые могут своей силой довести одинаковое число пружин до одной и той же степени натяжения, или могут поднять одно и то же число фунтов до одной и той же высоты над прежним положением, или же если мы пожелаем перейти от физической конкретности к чистой механике могут сообщить равному числу рав- ных тел одну и ту же скорость, или, наконец, могут воспроизвести нечто содержащее энергию и принятое за меру равное число.

А два носителя неравных сил, полагаю я, имеют между собой такое соотношение proportional сил, каково соотношение между повторениями в них этой меры, например между числами одинаковых пружин или грузов, одинаково натягиваемых или поднимаемых ими, или между числами одинаковых тел, воспринимающих от них одинаковую скорость.

При таком способе оценки силы сводятся к некоторой мере, остающейся всегда тожде- ственной себе и только повторяемой, из-за чего оценка, произведённая по одной произвольно выбранной мере, сохранится и при любой другой; иначе природа оказалась бы лишённой законов.

Но получится не совпадение, а противоречивость при оценке по повторяющимся ступеням скорости; как я показал, эта оценка расходится с дру- гими неопровержимыми и всегда согласующимися между собой способами измерения; истинная и глубокая причина этого заключается в том, что при той оценке, строго говоря, отсутствует какая-либо подлинная и вещественная мера.

Действительно, хотя я признаю что я хотел бы особо подчеркнутьчто три равных тела, имеющие равную скорость, имеют втрое больше энергии, чем одно из них, потому что и здесь трижды повторяется одна и та же мера, ибо трижды повторяется тело, равное каждому из них, определённой величины; однако я не допускаю, что тело, имеющее три ступени скорости, содержит трижды тело, равное ему самому и имеющее одну ступень скорости, и, таким образом, имеет тройную энергию по сравнению с тем; ибо хотя оно содержит трижды одну ступень скорости, но количество тела содержит не трижды, а только один.

Отсюда видно, что я не исключаю скорость как фактор, учитываемый при оценке сил: И какую вещественную меру сил я ни беру, я всегда обнаруживаю согласие с остальными. Но когда взята 21 Какая проверка instantia здесь имеется в виду, остается неясным без обращения к указанной в заголовке статье Папена. Это может послужить полезным примером, который учит не слишком доверять абстрактностям и не подчиняться указаниям реальной мета- физики.

Из сказанного видно, что если до сих пор большинство исследователей в этой области шли по неверному пути, то причина этого — отсутствие подлинно всеобщей математикиили науки общих оценок; она, насколь- ко мне известно, до сих пор ещё не имеет традиции, и здесь мы даём только некоторый ее образчик.

Если для оценки энергии будет учитываться число преодолеваемых пружин, грузов или других реальных действий, дающих согласные между собой результаты, то не устоит распространённое ныне мнение, а моё окажется не вызывающим сомнений, и вместе с тем исчезнут все указанные выше нелепости: Но нет необходимости пространно развивать то, в чём г-ну Папену и другим будет легко убедиться при собственном рассмотрении.

Я был бы рад узнать, не остаётся ли ещё что-нибудь, на что, по мнению уважаемого учёного, я не дал ему удовлетворительного ответа. Если он не откажется изложить это со свойственной ему методич- ностью и сжатостью, то чрезвычайно обяжет и меня, и всех подвизающихся в этой научной области.

Надеюсь, что таким образом будут разрешены остающиеся неясности и, продолжив наш обмен мнений, мы сможем довести до конца обсуждение, столь важное для исследований подлинных законов природы.

Всем картезианцам, да и многим другим и самому мне в том числе, в своё время казалось очевидным, что сохраняется неизменным количество движения и у тела, действующего на другое тело, отнимается столько же движения, сколько прибавляется у этого второго. Однако благодаря точному доказательству я понял ложность этого положения Значит, мы все смешивали количество движения с количеством силы.

Но пока наш автор выдаёт за критерий истины ясное и отчётливое восприятие, он сам, вопреки ожиданиям отступая перед силой истины, вынужден прибегнуть к чему-то более определённому — и он обращается к непо- средственному опыту. Ведь непосредственный опыт, как мы уже отмечали в другом месте27есть первый принцип истин факта, так же как принцип противоречия есть первый принцип истин разума, и оба они таковы, что при отказе от них исчезает всякая возможность доказательства истины.

Непосредственными же опытами я называю те предложения, с помощью которых мы воспринимаем, что нечто нам является, сама же ясность не есть достояние непосредственного опытах но умозаключается из определённых признаков автор следовал этому первому принципу истин факта, когда демонстрировал результаты опыта непосредственно на заседании коллегии Палаты по патентным спорам — примечание автора.

Наконец, я приведу некоторые места, вызывающие известные возражения. За этим добрым началом не может не последовать прекрасное продолжение, которое к тому же послужит общему благу.

Мне трудно было узнать, сударь, что милорд Стэрс — Ваш друг, и Вы премного обяжете меня, передав ему выражения моего почтения, хоть я ему и незнаком. Я совершенно уверен, что истинная польза для Франции и для господина Регента состоит именно в том, о чем Вы пишете, и не хотелось бы мне, чтобы достойные люди ссорились из-за пустяков. Я также убежден, что при нынешнем положении вещей покойный король, если бы он был жив, хорошенько подумал бы, прежде чем расторгнуть Утрехтский мир 55, особенно после того как Швеция изгнана с нашего континента.

Ибо теперь вся Германия развязала себе руки и будет помогать Англии и Голландии, а они не замедлят вступить совместно в войну, если Утрехтский договор будет нарушен, и сумеют отстоять его, даже если Императору придется воевать с турками; судя по письмам из Вены, это произойдет, если турки затеют войну против венецианцев.

По-моему, будет разумно, если Сорбонна выскажется в пользу высшего авторитета соборных постановлений и в защиту свобод галликанской церкви; однако не следовало бы чересчур поощрять ее пресловутую деятельную благодать и прочие крайности последователей св.

Извините, сударь, за то, что пишу так неразборчиво: Осмеливаюсь рекомендовать Вам г-на Немича, он был недавно в Париже, а ныне возвращается с юным графом Вальдеком, чьим воспитателем он состоит. Прошу Вас, сударь, окажите ему дружеский прием, так же как этому знатному молодому человеку, брату графа Режана.

Я на столько уверен в Вашем благородном расположении ко мне и к приезжим иностранцам, что заранее радуюсь Вашему разрешению. Хочу, чтобы эти замечательные люди как можно дольше смогли приносить пользу обществу и служить украшением не только Франции, но и всего нашего века Кажется, оба они дружны с преп. Надеюсь также, что г-н де Монмор получил мой ответ. Мне было бы также весьма интересно познакомиться с тем, что он написал г ну Бруку Тэйлору, англичанину.

Г н Кларк, а точнее, г н Ньютон, чье учение отстаивает г-н Кларк, затеял со мной философский спор; мы обменялись уже несколькими посланиями, причем госпожа принцесса Уэльская любезно согласилась быть посредницей в нашей переписке Король милостиво заметил мне, что г-н аббат Конти когда-нибудь приедет в Германию и обратит меня в истинную веру.

Я уже опасался за Ваше здоровье, а равно и здоровье Вашего почтенного брата. Рад, что вы оба в добром благополучии. С нетерпением жду сообщений от г-на де Монмора. Быть может, мое письмо вызовет необходимость в некоторых объяснениях и замечаниях; ожидаю их от. Уверен, что его письмо к г-ну Тэйлору прекрасно по форме и по содержанию. Г-н Гюэ, бывший епископ Авраншский, обладает столь разносторонними познаниями и столь тонким умом, что сумеет, я уверен в этом, дать правильную оценку моему сочинению.

Верно, что г-н Балюз более сведущ в позднейшей истории. Но так как я не имел чести знать г-на аббата Лопгрю иначе как по тому, что о нем говорят, я не решился обратиться к нему; буду Вам весьма обязан, сударь, ее та Вы попросите и его дать свой отзыв.

Познакомиться с человеком, который является ходячим справочником по истории,— это было бы чудесно. В Германии есть почти такой же — это герцог фон Саксон-Цейц.

Г н Кларк и я удостоились чести иметь в качестве посредницы в нашем споре госпожу принцессу Уэльскую. Я послал свой четвертый ответ 58 и ожидаю его ответа, с тем чтобы привести в порядок все свои доводы, ибо в последнем письме я был чересчур многословен, желая быстрее закончить спор. Если он и это станет отрицать, то где же его искренность?

А если он со мной согласится, тогда прощай пустота, да и вся вообще философия г-на Ньютона. Когда мы закончим, я обязательно Вас со всем этим познакомлю и надеюсь, что госпожа принцесса Уэльская даст мне на это разрешение. Г-н аббат Дюбуа до такой степени стремился соблюсти здесь инкогнито, что я не осмелился искать чести его знакомства, а в последние дни, пока его видели у нас, я был занят.

Чрезвычайно обязан Вам за то, что Вы направили мне письмо для него, оно могло бы помочь мне познакомиться с. Однако письмо это опоздало, и я отсылаю.

А пока остаюсь преданный Вам и пр. Ганновер, 19 октября г. Став активным последователем Ньютона, он стремился к последовательному истолкованию открытых им законов в духе теизма. Переписка между Лейбницем и Кларком содержит по пять писем с каждой стороны. Она велась в последний год жизни Лейбница, с ноября по август г. Конец ей положила смерть философа не успевшего ответить на последнее, пятое письмо Кларка. Перевод, вступительная статья и примечания В. Сви-дерского и Г Крёбера.

Данное издание вновь сверено с ориги налом, в него внесены небольшие поправки. Некоторые сокращения, изменения и дополнения внесены и в примечания названных издателей.

Переписка велась при посредничестве принцессы Уэльской Каролины, и публикуемые письма обычно являлись приложениями к письмам, адресованным авторами к принцессе. Лейбниц состоял в переписке с принцессой с г В полемике Кларк пытался в дополнение к стремлению Ньютона развенчать Лейбница как математика и ученого подорвать его авторитет и как философа.

Отсюда весьма резкий тон переписки. Лейбниц писал свои письма на французском языке, а Кларк — на английском. В рукописях Лейбница, хранящихся в Королевской библиотеке в Ганноврре, сохранились английские оригиналы лишь первых четырех писем Кльрка, пятое письмо отсутствует.

Однако существуют французские переводы писем Кларка, сделанные Ла Рошем и апробированные самим С. В частности, в издании Клоппа все письма даны на французском языке см. Кларка произведен в настоящем издании с французского оригинала писем Лейбница и английского оригинала писем Кларка, содержащихся у Герхардта VII — Перевод заново сверен с данным изданием, как и с изданием Кассирера I Кроме упомянутых можно указать также на следующие, более ран ние издания переписки Лейбница и Кларка.

London, английский и французский тексты, причем письма Лейбница переведены с французского на английский С. Кларком, а ответы Кларка переведены на французский Ла Рошем. Clarke uber besondere Materien der naturlichen Religion in Franxocher und Englischer Sprache gewechscit und Frankfurt und Leipzig с предисловием Вольфа и ответом на пятое письмо Кларка Л.

В 1-м томе издания, указанного в общем прим. The Works of Samuel Clarke, D.